Question

Cand suma a 5 numere naturale consecutive este divizibila cu 2?

Answer 1

Fie a, a+1, a+2, a+3 si a+4 cele 5 numere nat consecutive.
Suma=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10  trebuie sa fie divizibila cu 2.

Observam ca 2 divide 10, si pentru ca 2 sa divida Suma rezulta ca 2 divide 5a. Dar (2;5)=1, adica 2 si 5 sunt prime intre ele, deci trebuie ca 2 sa divida a.

Deci daca primul numar este par, atunci suma celor 5 numere consecutive va fi para (divizibila cu 2).

Exemple: 4+5+6+7+8=30 divizibil cu 2

6+7+8+9+10=40 divizibil cu 2, etc