Question

cand un sistem este compatibil nedeterminat / determinat
cand un sistem este compatibil echivalent
​

Answer 1

Un sistem care nu are solutii se numeste incompatibil.

Doua sisteme sunt echivalente daca sunt amandoua incompatibile sau sunt amandoua compatibile si au aceleasi solutii.

Un sistem care are cel putin o solutie se numeste compatibil. Un sistem compatibil se numeste determinat daca are o singura solutie si nedeterminat daca are mai multe solutii.

Sistemul este compatibil unic determinat daca si numai  daca rangul matricei coincide cu rangul matricei largite ¸si cu numarul de necunoscute, daca acesta este mai mic, atunci sistemul este compatibil nedeterminat

Daca determinantul matricei este egal cu zero, atunci sistemul este compatibil nedeterminat, iar daca aceste este diferit de zero, atunci sistemul este compatibil determinat si vom putea calcula necunoscutele prin Metoda lui Cramer

$x=\frac{\Delta_x}{\Delta} \\\\y=\frac{\Delta_y}{\Delta} \\\\z=\frac{\Delta_z}{\Delta}$

Unde Δ este determinantul sistemului

$\Delta_x$ - se inlocuieste coloana coeficientilor lui x cu coloana coeficientilor termenilor liberi

$\Delta_y$ - se inlocuieste coloana coeficientilor lui y cu coloana coeficientilor termenilor liberi

$\Delta_z$ - se inlocuieste coloana coeficientilor lui z cu coloana coeficientilor termenilor liberi

Un exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/5188523

#SPJ5