Question

cardinalul multimii a = a24b / a24b divizibil la 4 este

Answer 1

Răspuns:

card A = 27, dacă a poate fi egal cu b

card A = 25, dacă a ≠ b

Explicație pas cu pas:

Criteriul de divizibilitate cu 4: ultimele două cifre să formeze un număr divizibil cu 4

⇒ $\frac{}{4b}$ trebuie să fie divizibil cu 4

⇒ $\frac{}{4b}$ ∈ {40, 44, 48}

⇒ pentru b avem 3 valori posibile

Cifra a poate lua orice valoare între 1 și 9

⇒ pentru a avem 9 valori posibile

În total, vom avea 3 · 9 = 27 de numere de forma $\frac{}{a24b}$

card A = 27

Dacă punem restricția a ≠ b, atunci eliminăm din mulțimea soluțiilor numerele 4244 și 8248 ⇒ card A = 25