Question

Cardinalul multimii M={x|x € N, x = 3n - 4, n € N, x< 25}​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cardinalul multimii M={x|x € N, x = 3n - 4, n € N, x< 25}​

x=3n-4  ; x<25  ⇒x∈(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;1;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24}

x=0  ⇒3n-4=0  ⇒3n=4   n=4/3∉N

x=1  ⇒3n-4=1  ⇒3n=5   n=5/3∉N

x=2  ⇒3n-4=2  ⇒3n=6   n=6/3  ⇒n=2∈N

x=3  ⇒3n-4=3  ⇒3n=7   n=7/3∉N

x=4  ⇒3n-4=4  ⇒3n=8   n=8/3∉N

x=5  ⇒3n-4=5  ⇒3n=9   n=9/3  ⇒n=3∈N

x=6  ⇒3n-4=6  ⇒3n=10   n=10/3∉N

x=7  ⇒3n-4=7  ⇒3n=11   n=11/3∉N

x=8  ⇒3n-4=8  ⇒3n=12   n=12/3  ⇒n=4 ∈N

x=9  ⇒3n-4=9  ⇒3n=14   n=13/3∉N

x=10  ⇒3n-4=10  ⇒3n=4   n=14/3∉N

x=11  ⇒3n-4=11  ⇒3n=15   n=15/3  ⇒n=5 ∈N

x=12  ⇒3n-4=12  ⇒3n=16   n=16/3∉N

x=13  ⇒3n-4=13  ⇒3n=17   n=17/3∉N

x=14  ⇒3n-4=14  ⇒3n=18   n=18/3  ⇒n=6 ∈N

x=15  ⇒3n-4=15  ⇒3n=19   n=19/3∉N

x=16  ⇒3n-4=16  ⇒3n=20   n=20/3∉N

x=17  ⇒3n-4=17  ⇒3n=21   n=21/3  ⇒n=7 ∈N

x=18  ⇒3n-4=18  ⇒3n=22   n=22/3∉N

x=19  ⇒3n-4=19  ⇒3n=23   n=23/3∉N

x=20  ⇒3n-4=20  ⇒3n=24   n=24/3  ⇒n=8 ∈N

x=21  ⇒3n-4=21  ⇒3n=25   n=25/3∉N

x=22  ⇒3n-4=22  ⇒3n=26  n=26/3∉N

x=23  ⇒3n-4=23  ⇒3n=27   n=27/3  ⇒n=9 ∈N

x=24  ⇒3n-4=24  ⇒3n=28   n=28/3∉N

Din toate aceste valori luam numai pe cele care apartin lui N.

x=2  ⇒3n-4=2  ⇒3n=6   n=6/3 ⇒n=2∈N

x=5  ⇒3n-4=5  ⇒3n=9   n=9/3  ⇒n=3∈N

x=8  ⇒3n-4=8  ⇒3n=12   n=12/3  ⇒n=4 ∈N

x=11  ⇒3n-4=11  ⇒3n=15   n=15/3  ⇒n=5 ∈N

x=14  ⇒3n-4=14  ⇒3n=18   n=18/3  ⇒n=6 ∈N

x=17  ⇒3n-4=17  ⇒3n=21   n=21/3  ⇒n=7 ∈N

x=20  ⇒3n-4=20  ⇒3n=24   n=24/3  ⇒n=8 ∈N

x=23  ⇒3n-4=23  ⇒3n=27   n=27/3  ⇒n=9 ∈N

Multimea M este formata din aceste valori ale lui x.

M={2,5,8,11,14,17,20,23}

Cardinalul multimii M inseamna numarul de elemente pe care il contine multimea M.

card. M=8