Question

cardinalul multimii M={x|x€N,x=3n-4,n€N,x<25} este:
a) 10;
b) 7;
c) 9;
d)8​
Urgent!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

M = {x | x ∈ N, x = 3n - 4, n ∈ N, x < 25}

dam valori lui n si ne oprim cand x ≥ 25

rezolvam inecuatia 3n - 4 < 25, n ∈ N

3n < 25 + 4

3n < 29

n < 29 : 3

n < 9,(6)

cum n ∈ N ⇒ n ∈ {0; 1; 2; 3; ...; 9}

calculam pe x, pentru a vedea ce elemente are multimea M

n = 0 ⇒ x = -4 ∉N

n = 1 ⇒ x = -1 ∉ N

n = 2 ⇒ x = 2 ∈ N

etc. pana la valoarea maxima a lui n, adica 9

avem deci elemente valide x pentru n ∈ {2; 3; ...; 9}

in total 9 - 1 = 8 elemente

deci cardM = 8

varianta d) de raspuns este cea corecta

Explicație pas cu pas: