Matematică, întrebare adresată de ilamelinte17, 8 ani în urmă

Care dintre numerele: a = 100× (1+2+...+101) şi b=101× (1+2+...+ 100) este mai mare?​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Triunghiu
2

Răspuns:

a > b

Explicație pas cu pas:

Anexe:
Răspuns de HawkEyed
4

Răspuns:

  • a > b

Explicație pas cu pas:

a = 100 × (1 + 2 + ... + 101) =

  = 100 × 101 × (101 + 1) : 2 =

  = 100 × 101 × 102 : 2 =

  = 10100 x 51 =

  = 515100

b = 101 × (1 + 2 + ...+ 100) =

  = 101 × 100 × (100+1) : 2 =

  = 101 × 100 × 101 : 2 =

  = 101 x 101 x 50  =

 = 510050  

a >  b

  • Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):

               1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2

Alte întrebări interesante