Question

Care dintre urmatoarele numere sunt divizibile cu 2 unde n este un numar natural nenul?
a)2n
b)2n+1
c)3n+2
d)(n+1)(n+2)
e)n(n+2)

Answer 1

a) oricare ar fi n din multimea numerelor naturale nenule
c) cu conditia ca oricare ar fi n, trebuie sa fie par
d) cu conditia ca oricare ar fi n, unul trebuie sa fie strict impar, iar celalalt stric par
e)aceiasi conditie ca si la d)

Answer 2

a)2n      divizibil cu 2   2n:2=n
b)2n+1  nu este divizibil cu 2  (2n+1):2=n si rest 1
c)3n+2 
daca n=par        3n+2 par  ⇒  3n+2 divizibil cu 2
daca n=impar    3n+2 impar  ⇒  3n+2=impar  ⇒ nu este divizibil cu 2
d)(n+1)(n+2) 
daca n =par      (n+1)(n+2) =par
daca n =impar   (n+1)(n+2) =par
⇒(n+1)(n+2)  divizibil cu 2
e)n(n+2) 
daca n =par      n(n+2) =par      divizibil cu 2
daca n =impar   (n+1)(n+2) =impar     nu este divizibil cu 2