Question

Care dintre următoarele triplete de puncte sunt formate din puncte coliniare: a) A (-1,-9);B (2,-3);C (4,1) b) M (2,-3);N (1,-1);P (1,5) c) E (-4,-2);F (2,1);G (6,3) d) T (2,-1);U (3,1) V (m,2m-5)

Answer 1

Pentru ca 3 puncte $A(x_{a},y_{a}), B(x_{b},y_{b}), C(x_{c},y_{c})$ sa fie coliniare trebuie ca$m_{AB}=m_{BC}$ (panta).
de ex:
a)[tex]m_{AB}=\frac{y_{b}-y_{a}}{x_{b}-x_{a}}= \frac{6}{3}=2 [/tex] , $m_{BC}=\frac{y_{c}-y_{b}}{x_{c}-x_{b}}=\frac{4}{2}=2$. Deci punctele sunt coliniare
Analog toate subpunctele
b)in loc de A iei M, in loc B iei N, in loc de C iei P si aplici aceeasi formula
etc.
 Daca dau egale, punctele sunt coliniare. In caz contrar, nu sunt coliniare

Answer 2

Ca trei puncte sa indeplineasca conditia de coliniaritate trebuie ca determinatul format din coordonatele lor sa fie zero.

 Vezi atas, te rog!

Raspuns: puncte coliniare sunt cele de la a), c) si d).

Succes in continuare!