Care e formula la suma gaus
Răspunsuri la întrebare
Sumele lui Gauss – formule Sumele lui Gauss – formule Si Gauss asta nu a avut altceva de facut decat sa stea sa calculeze niste sume. La ce ne-or folosi? Mda, cica sa calculam mai repede niste sume cu foarte multi termeni. Inca de mic s-a remarcat ca un geniu al matematicii si mai apoi al fizicii. A fost remarcat de profesori inca din ciclul primar. Pe langa sumele care ii poarta numele el a mai descoperit cum sa construiesti un poligon cu 17 laturi folosind doar rigla si compasul, legea numerelor prime si altele. Pentru a le fi cat mai usor copiilor am strans la un loc toate formulele lui Gauss care pe la clasa 4 ne dau batai de cap: Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1): 1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2 Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1) 1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n Daca sunt exercitii de forma: 2 + 4 + 6 + 8 + … + 100 – se da factor comun 2 si se aplica prima formula sau 3 + 6 + 9 + 12 + … + 2010 – se da factor comun 3 si se aplica prima formula
S=[(primul termen din suma+ultimul termen din suma) * cati termeni sunt]:2
Ca sa intelegi mai bine,uite un exemplu:
Sa se calculeze suma folosind suma lui Gauss.
1+2+3+...+10=[(1+10)*10]:2=11*10:2=11*5=55