Question

Care e probabilitatea ca, alegand un numar din multimea nr naturale de 3 cifre, produsul cifrelor sa fie impar?

Answer 1

Intai sa vedem cate cazuri posibile avem.
100, 101, 102.....999 total de 900 de cazuri posibile.

Pentru cazuri favorabile vom lua generic un numar abc (cu bara deasupra pe care nu stiu sa o pun) si produsul cifrelor sale este $a*b*c$
Problema se pune cum verificam daca acest produs este un numar impar. Singura conditie ca acest produs sa fie impar este ca toti factorii sa fie impari.
Asta inseamna:
Pentru a sunt 5 posibilitati si anume 1,3,5,7,9
Pentru b sunt 5 posibilitati si anume 1,3,5,7,9
Pentru c sunt 5 posibilitati si anume 1,3,5,7,9
 
Le inmultim posibilitatile si avem in total 125 cazuri favorabile.

Probabilitatea este

$P= \frac{numar de cazuri favorabile}{numar de cazuri posibile}= \frac{125}{900}= \frac{5}{36} =0.13(8)$  sau 13.(8)%