Question

Care este accelerația gravitațională la o altitudine egală cu n raze terestre?
Aplicație numerică: n=4, g0=9,81 m/s^2.

Answer 1

$g_o=k\frac{M_p}{R_p^2}\\ h=nR_p\\g=k\frac{M_p}{(R_p+h)^2}=k\frac{M_p}{(R_p+nR_p)^2} \\\frac{g_o}{g}=\frac{k\frac{M_p}{R_p^2}}{k\frac{M_p}{(R_p+nR_p)^2}}<=>\frac{g_o}{g}=\frac{(R_p+nR_p)^2}{R_p^2}<=>\frac{g_o}{g}=\frac{(1+n)^2}{1}=>g=\frac{g_o}{(1+n)^2}=\frac{9,81}{(1+4)^2}=\frac{9,81}{5^2}=\frac{9,81}{25}=0,39 m/s^2=>g= 0,39 m/s^2$