Question

Care este cel mai mare nr abcd÷aad=8 rest abd​

Answer 1

Răspuns:

2005

Explicație pas cu pas:

1000a+100b+10c+d=8*(100a+10a+d)+100a+10b+d

1000a+100b+10c+d=880a+8d+100a+10b+d

1000a-980a+100b-10b+10c=8d

20a+90b+10c=8d

10(2a+9b+c)=8d

partea stângă a egalităţii se termină cu 0, deaceia d=5 (8*5=40)

rezultă că 2a+9b+c=4 ( deoarece 10*4=40)

evident b=0 şi rămâne ca 2a+c=4

avem două variante:

2*1+2=4, deci a=1 şi c=2 şi

2*2+0=4, deci a=2 şi c=0

Atunci numărul căutat abcd=1025 sau 2005.

Deoarece se caută cel mai mare număr. atunci alegem 2005

Dacă facem verificare: 2005:225=8 (rest 205)