Question

Care este cel mai mare număr natural de forma ab,Astfel încît numărul n=ab+ba să fie divizibil cu 5

Answer 1

Răspuns

cel mai mare nr care indeplineste conditia data = 96 ; 96+69 = 165 ;

Answer 2

 

$\displaystyle\bf\\\Big(\overline{ab}+\overline{ba}\Big)~\vdots~5\\\\\overline{ab}+\overline{ba}=\\=10a+b+10b+a=\\=10a+a+10b+b=\\=11a+11b=\\=11(a+b)\\\\11(a+b)~\vdots~5\\(a+b)~\vdots~5\\\\\text{\bf Cel mai mare numar }~\overline{ab}\\\text{\bf cu suma cifrelor divizibila cu 5 este}~\boxed{\bf96}\\\\Verificare:\\\\9+6=15~\vdots~5\\96+69=165~\vdots~5$