Question

care este cel mai mic nr.natural pe care daca-l impartim pe rand la 7,6 ,5,4 se obtin resturile 6,5,4,resp
















ectiv 3

Answer 1

din teorema impartirii cu rest 

x=7a+6 
x=6b+5
x=5c+4
si 
x=4x+3

daca adunam 1 in fiecare membru a egalitatilor 

x+1=7a+6+1=7a+7=7(a+1)
x+1=.....                  =6(b+1)
x+1=                       =5(c+1)
x+1=                        =4(d+1)

deci x+1 multiplu de 7 , 6,  5,  4 
x+1∈{420;840 ;..... 420k ....}
deci cel mai mic se obtine daca x+1=420   x=419