Question

Care este formula corectă de transformare a fracțiilor zecimale periodice în fracții ordinare?
ex:
$1.2(3) = \frac{123 - 2}{90} = \frac{121}{90}$

sau

$1.2(3) =1 \frac{23 - 2}{90} = 1 \frac{21}{90} = \frac{1 \times 90 + 21}{90}$
$= \frac{90 + 21}{90} = \frac{111}{90}$

Care este cea corectă?

Answer 1

Eu știu că este așa:

1,2(3)=$\dfrac{123-12}{90}$= $\dfrac{111}{90}$→$\dfrac{37}{30}$

FRACȚIILE ZECIMALE PERIODICE SIMPLE:
Se scriu în partea de sus toate cifrele care compun fracția, se scade ce este înafara parantezei, iar la numitor se pun atâția de 9 câte cifre sunt în paranteză:

ex→ 2,(7)=$\dfrac{27-2}{9}$= $\dfrac{25}{9}$

0,(6)= $\dfrac{6-0}{9}$= $\dfrac{6}{9}$( dacă este posibil, facem simplificări)= $\dfrac{2}{3}$

FRACȚIILE ZECIMALE PERIODICE COMPUSE:
Se scriu în partea de sus toate cifrele care compun fracția, se scade ce este înafara parantezei, iar la numitor se pun atâția de 9 câte cifre sunt in paranteză și atâția de 0 câte cifre sunt între paranteză și virgulă.
ex:
8,5(5)= $\dfrac{855-85}{90}$= $\dfrac{770}{90}$=( facem simplificări daca e posibil) $\dfrac{77}{9}$

6,77(4)= $\dfrac{6774-677}{900}$= $\dfrac{6097}{900}$

Sper să înțelegi ce am vrut să zic.