Question

care este probabilitatea ca, alegand un numar natural de trei cifre, acesta sa aiba cifrele patrate perfecte?

Answer 1

Salut,

De la 100 la 999 sunt 999-100+1 numere, adică 900, deci Ncp = 900, unde Ncp - numărul cazurilor posibile.

Cifrele pătrate perfecte sunt 0, 1, 4 şi 9.

Fie abc numărul de 3 cifre.

Cifra "a" a sutelor poate lua doar valorile 1, 4 şi 9 (un număr de 3 cifre nu poate avea pe 0 ca cifră a sutelor). Deci pentru "a" avem 3 variante.

Pentru cifrele "b" şi "c" nu mai avem restricţia pe care o avem pentru cifra "a", deci pentru fiecare avem câte 4 variante.

Folosim regula produsului pentru a afla câte numere de 3 cifre există cu cifre pătrate perfecte: 3*4*4 = 48 de astfel de numere, deci Ncf = 48, unde Ncf - numărul cazurilor favorabile.

La final, probabilitatea P este:

$P=\dfrac{N_{cf}}{N_{cp}}=\dfrac{48}{900}=\dfrac4{75}.$

Green eyes.