Question

Care este rezistenta echivalenta a unui cub care are rezistentele egale si dispuse doar pe laturile orizontale? Rezistenta echivalenta de mentionat este intre punctele AB aflate pe fata principala a cubului dar la colturi opuse (deci AB este diagonala fetei principale).

Answer 1

Ti-am atasat schema cubului desfasurat dupa cum imi imaginez eu schema
O sa observi ca sunt niste conexiuni goale, fara rezistoare. Acelea sunt cele 4 legaturi echivalente muchiilor verticale care nu au rezistoare.
Din simetria circuitului, se observa ca prin C si D intra aceiasi curenti electrici din sensuri opuse, deci nu cred ca exista un curent intre C si D direct
Atunci rezistenta echivalenta intre A si B ar fi doua circuite in paralel fiecare circuit fiind alcatuit din cate 4 rezistente, cate 2 legate in serie, si apoi perechile legate in serie sunt legate in paralel intre ele
Asadar
$R_{c1}=\frac{(R+R)(R+R)}{R+R+R+R}=\frac{2R*2R}{4R}=\frac{4R^{2}}{4R}=R$
pentru circuitul doi este la fel
$R_{c2}=\frac{(R+R)(R+R)}{R+R+R+R}=\frac{2R*2R}{4R}=\frac{4R^{2}}{4R}=R$
Iar aceste doua circuite sunt in paralel
$R_{ech}=\frac{R_{c1}*R_{c2}}{R_{c1}+<span>R_{c2}</span>}=\frac{R*R}{R+R}=\frac{R^{2}}{2R}=\frac{R}{2}$

Nu stiu daca e bine, nu sunt sigur, dar pare un regula.