Question

Care este ultima cifra a numarului n=1+1+2+2^2+2^3+..................+2^2004.                              va rog ajutati-ma

Answer 1

n= 1+1+2+ $2^{2} + 2^{3}$ +... + $2^{2004}$ = 1+ $2^{2005} -1$ = $2^{2005}$ 
Ultima cifra al lui $2^{n}$ este :
2 daca n= $M_{4} +1$
4 daca n= $M_{4} +2$
8 daca n= $M_{4} +3$
6 daca n= $M_{4}$
In cazul nostru, 2005=4*501+1= $M_{4} +1$ => ultima cifra al lui n este 2.