Question

Care este valoarea maximă a lui n astfel încât produsul tuturor numerelor naturale nenule mai mici sau egale cu 25 să fie divizibil cu
$10 {}^{n}$

Answer 1

1x2x3x4x5x.....x25
in acest produs avem: 1x5, 2x5, 3x5, 4x5, si 5x5  in total  sunt  6 de 5, care inmultiti cu un nr par dau 0 ultima cifra
deci produsul va avea 6 zerouri
n maxim =6,
pentru ca 10^6 are 6 zerouri si divide produsul care are 6 zerouri la sfarsit
 n max=6

Answer 2

Deci produl va fi : 1•2•3•4•5•6•......•25 (am pus .....ca să nu le scriu pe toate )

U.C .(ultima cifră ) va fi egală cu 6 de 0 .

Deci valoarea cea mai mare a numarului ,,n" este 6 deoarece notiunea suna astfel :

-un numar natural este divizibil cu 10 ^ n ( simbolul matematici ^ inseamna ridicat la

putere ) daca ultimile ,,n" cifre sunt 0

"n,, nostru este 6 de 0

Succes !