Question

care stie sa explice?

Answer 1

Salut,daca scadem un I₃ in expresia data obtinem AB-I₃=A+B-I₃ sau AB-A-B+I₃=I₃

Membul stang se poate descompune mai departe ,si anume A(B-I₃)-(B-I₃)=

=(A-I₃)(B-I₃)

Deci obtinem relatia:

(A-I₃)(B-I₃)=I₃,de unde prin trecere la determinant ecuatia devine

det(A-I₃) * det(B-I₃)=1

Si tinand cont de faptul ca A are numai elemente intregi rezulta ca determinantul este tot un numar intreg,deci det(A-I₃)∈Z, deci det(A-I₃) ∈ {-1,1}

Raspunsul corect este c)

Sper ca te-am ajutat,o zi buna!