Question

Care sunt numerele naturale mai mici decât 1000 care împărțite la 24,18 și la 20 dau de fiecare care dată restul 9 și câturi nenule

Answer 1

a:24=C1 rest 9⇒a=24C1+9⇒a-9=24C1
a:18=C2 rest 9⇒a=18C2+9⇒a-9=18C2
a:20=C3 rest 9⇒a=20C3+9⇒a-9=20C3

C1,C2,C3=caturi

Aflam c.m.m.m.c al nr.24,18 si 20

24=2³x3
18=2x3²
20=2²x5
-------------
[24,18,20]=2³x3²x5=8x9x5=72x5=360

a-9=360⇒a=369
Multiplul lui 360 este 720

a-9=720⇒a=729

369:24=15 rest 9
369:18=20 rest 9
369:20=18 rest 9

729:24=30 rest 9
729:18=40 rest 9
729:20=36 rest 9

Deci nr.mai mici decat 1000, sunt 369 si 729