Question

Carla a cumpărat mărțișoare ,pe care vrea să le așeza în plicuri. dacă ar pune câte două martisoare într un plic atunci ar pune ar rămâne șapte mărțișoare fără plic. dacă ar pune câte trei martisoare într un plic atunci ar rămâne un plic gol și un plic care avea două mărțișoare. a) Este posibil ca numărul martisorelor să fie 30? b) Aflați câte mărțișoare a cumpărat Carla​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m= numarul martisoarelor

p= numarul de plicuri

-

m=2p+7

m+4=3p

m=3p-4

-

a)

m=2p+7

inlocuim pe (m) cu 30

avem

m=30

30=2p+7

2p=30-7

2p=23

p= 23:2

p= 11,5

Nu se poate ca plicurile sa fie in numar de 11,5

b)

m=2p+7

m+4=3p-4

3p-4=2p+7

3p-2p=7+4

p= 11 (plicuri)

m=2p+7

m=2*11+7

m=22+7

m=29 (martisoare )

Answer 2

m-martisoare

p-plicuri

$\begin{cases}m = 2p + 7 \\ m = 3(p - 2) + 2\end{cases} \\ \\ a) \: m = 30 \: ? \\ \implies 30 = 2p + 7 \\ 2p = 30 - 7 \\ 2p = 23 \\ p = 11.5 \\ \implies \: \: nu \: \: poate \: \: fi. \\ \\ \\ b) \: 2p + 7 = m \\ 2p = m - 7 \\ p = \frac{m - 7}{2} \\ \\ \implies m = 3(p - 2) + 2 \\ m = 3\left( \frac{m - 7}{2} - 2\right) + 2 \\ \\ m = 3 \times \frac{m - 7 - 4}{2} + 2 \\ \\ m = \frac{3m - 33}{2} + 2 \\ \\ 2m = 3m - 33 + 4 \\ - m = - 33 + 4 \\ m = 29$

Explicație la a) 11,5 s-ar reveri la 11 plicuri și jumătate de plic, ceea ce nu e posibil, de aceea 30 de mărțișiare nu pot fi imparțite în 11,5 plicuri.