Question

Cat de repede puteți. Dau coroană

Answer 1

Răspuns: Este o integrala improprie, functia nu e definita in -1, in mod normal se integreaza de la a la -1, si rezultatul se trece la limita laterala pentru  a -->-1, cu a>-1, si da + infinit.

$\lim_{a \to \[-1}[tex]\int\limits^1_{a} {\frac{2}{(x+1)^{3} } } \, dx=\int\limit^1_{-1} {(x+1)^{-3} } \, dx=\frac{1}{-3+1}(x+1)^{-3+1} |^1_{-1} =\frac{1}{-2(x+1)^{2} }=-\frac{1}{8} +\frac{1}{+0}$

Explicație pas cu pas: