Question

cat este radical din: 13824 , 864 , 54 si 600?

Answer 1

Răspuns:

• √13824 = 48√6

• √864 = 12√6

• √54 = 3√6

• √600 = 10√6

Explicație pas cu pas:

Vom descompune numerele  în produs de factori primi în scrierea cu exponenți:

13824 = 2^9 × 3^3 = 2^8 × 2 × 3^2 × 3 = (2^4)^2 x 2 x 3^2 x 3 = (2^4 x 3)^2 x 6 = 48^2 x 6

√13824 = √(48² x 6) = 48√6

864 = 2^5 x 3^3 = 2^4 x 2 x 3^2 x 3 = (2^2)^2 x 2 x 3^2 x 3 = (2^2 x 3)^2 x 6 = 12^2 x 6

√864 = √(12² x 6) = 12√6

54 = 3^3 x 2 = 3^2 x 3 x 2= 3^2 x 6

√54 = √(3² x 6) = 3√6

600 = 2^3 x 3 x 5^2 = 2^2 x 2 x 3 x 5^2 = (2 x 5)^2 x 2 x 3 = 10^2 x 6

√600 = √(10² x 6) = 10√6