Question

Cât este |x-1|+|x+1|=|5x-3| și de ce ?
Nu am intels in ce ordine se iau numerele in tabelul acela cu (-infinit) și (+infinit)

Answer 1

1) egalam fiecare expresie de sub modul cu zero;adica
x-1=0⇒x=1 ;x+1=0⇒x=-1 ;5x-3=0⇒x=3/5
2) construim tabelul semnelor
-∞----1-+-3/5-++1+++∞
3)rezolva ecuatia luind in considerare semnele
a)x<-1
   -x+1-x-1=-5x+3 ⇔3x=3⇔x=1∉(-∞;-1)
b)-1≤x<3/5
   -x+1+x+1=-5x+3 ⇔5x=1⇔x=1/5
c) x≤3/5<1
    -x+1+x+1=5x-3 ⇔-5x=-5⇔x=1
d)x≥1
  x-1+x+1=5x-3 ⇔-3x=3⇔x=-1∉[1;∞)
S={1/5;1}