Question

Cat face 7+14+21+...+140? Dar 4+8+12+...+200?

Answer 1

7 + 14 + 21 + ... + 140 =
n = ( 140 - 7 ) : ( 14 - 7 ) +1
n = 133 : 7 + 1
n = 19 + 1
n = 20.
S = [( 140 +7 ) x 20 ] : 2
S = (147 x 20 ) : 2
S = 2940 : 2
S = 1470.

4 + 8 + 12 + ...+ 200  =
n = ( 200 - 4 ) : ( 8 - 4 ) +1
n = 196 : 4 + 1
n = 49 +1
n = 50.
S = [( 200 + 4 ) x 50 ] : 2
S = ( 204 x 50 ) : 2
S = 10200 : 2
S = 5100.

Answer 2

7+14+21+....+140=7(1+2+3+.....+20)    Aplicam Suma lui Gauss [n×(n+1)]:2 
                              =7[(20×21):2]=
                              =7(10×21)
                              =7×210
                              =1470 
4+8+12+.......+200=4(1+2+3+.......50)
                               =4[50×51):2]
                               =4(2550:2)
                               =4×1275
                               =5100