Question

Cat face radical din 2 totul la a doua?

Answer 1

Răspuns:

$\displaystyle{(\sqrt{2})^{2}=2}$

Explicație pas cu pas:

Atunci când ridicăm un radical la o putere, acea putere va trece sub radical. Mai precis, avem formula:

• $\displaystyle{(\sqrt{a})^{n}=\sqrt{a^{n}}}$

Deci:

• $\displaystyle{(\sqrt{2})^{2}=\sqrt{2^{2}} }$

Iar asta este egal cu 2 deoarece radical dintr-un număr este de fapt egal cu radical de ordinul 2 din acel număr, și se simplifică ordinul radicalului cu puterea numărului. Adică:

• $\displaystyle{\sqrt{x} = \sqrt[2]{x} }$

Iar dacă ridicăm totul la pătrat, vom obține:

• $\displaystyle{(\sqrt{x})^{2}= (\sqrt[2]{x})^{2}=\sqrt[2]{x^{2}} = x }$

Dar asta este deja materie de clasa a zecea. Tu ar trebui să știi doar că dacă ridici un radical la pătrat (adică la puterea a doua) atunci vei obține numărul de sub radical. Mai pe scurt, se folosește formula:

• $\boxed{ (\sqrt{x})^{2}=x }$

- Lumberjack25