Matematică, întrebare adresată de craciunrazvan, 8 ani în urmă

cat ii ln(1+x) derivat

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Andreea1104
23

Răspuns:

ln'(1+x) = \frac{1}{1+x} *(1+x)' = \frac{1}{1+x}

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Cu cât este egal ln'(1+x)?

Rezolvare:

Știm că:

(lnx)' = \frac{1}{x}  .

x' = 1\\c' = 0 \ , \ \ unde \ c \ este \ o \ constant\u{a}

Observăm că în interiorul logaritmului avem funcția compusă (1 + x) deci vom folosi formula de derivare a funcțiilor compuse.

Fie u o funcție compusă. Avem următoarea formulă de derivare:

ln'u = \frac{1}{u} * u'

ln'(1+x) = \frac{1}{1+x} *(1+x)' = \frac{1}{1+x}

Succes!

Alte întrebări interesante