Question

cat ii ln(1+x) derivat

Answer 1

Răspuns:

$ln'(1+x) = \frac{1}{1+x} *(1+x)' = \frac{1}{1+x}$

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Cu cât este egal ln'(1+x)?

Rezolvare:

Știm că:

$(lnx)' = \frac{1}{x}$  .

$x' = 1\\c' = 0 \ , \ \ unde \ c \ este \ o \ constant\u{a}$

Observăm că în interiorul logaritmului avem funcția compusă (1 + x) deci vom folosi formula de derivare a funcțiilor compuse.

Fie u o funcție compusă. Avem următoarea formulă de derivare:

$ln'u = \frac{1}{u} * u'$

$ln'(1+x) = \frac{1}{1+x} *(1+x)' = \frac{1}{1+x}$

Succes!