Matematică, întrebare adresată de Ainz, 9 ani în urmă

Ce inseamna ca limita la capatul domeniului este 0, sau nu inseamna nimic? de exemplu limita la -infinit pt 16^x-3^x-4^x imi cere sa aflu numarul de radacini reale si m-a dus cu gandul la rolle


nokia2700: limita de la 0 la -infinit?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nicumavro
0
limita la capatul intervalului de definitie a unei functii este limita pentru x tinzand la valoarea minima(maxima) pe care este definita functia
Ex. f definit pe (-infinit, 5) cu valori in R, impune calcularea la capetele - infinit si 5.
in cazul nostru presupun ca f=16^x-3^x-4^x este definita pe (-infinit, +infinit) si deci 
lim ptr. x tinzand la -infinit din f=lim(
16^x-3^x-4^x)=16^(-infinit)-3^(-infinit)-4^(-infinit)=1/16 la infinit-1/3 la infinit-1/4la infinit=0-0-0=0
Mai departe te-ai gandit bine la sirul lui Rolle, fiindca acesta ofera date despre solutiile reale in functie de alternarile de semn....

Ainz: Stiu ca daca jos avem un 0 la rolle inseamna ca este radacina multipla, doar cade data asta nu este in punctul in care se anuleaza f'(x) ci la capatul domeniul, Intrebarea mea este mai pot sa o numar ca o radacina multipla? Dar f'(x),de unde stiu sigur ce fel de valoare va avea f(x) (- sau +) in punctul in care se anuleaza derivata?
Alte întrebări interesante