Question

Cat mai repede posibil. O sa dau și coroana primei persoane care răspunde! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD dreptunghi, AB=300m, BC=200m, DN=2·NC,

a) dar DN+NC=300, ⇒2·NC+NC=300, ⇒3·NC=300, ⇒NC=100m.

M - mijlocul lui AD, deci AM=100m.

Aria(ΔBMN)=Aria(ABCD)-(Aria(ABM)+Aria(BCN)+Aria(DNM)

Aria(ABCD)=300·200=60000m²

Aria(ABM)=(1/2)·AB·AM=(1/2)·300·100=15000m²

Aria(BCN)=(1/2)·BC·NC=(1/2)·200·100=10000m²

Aria(DNM)=(1/2)·DN·DM=(1/2)·200·100=10000m²

Atunci, Aria(BMN)=60000-(15000+10000+10000)=60000-35000=25000m²

b) În triunghiurile dreptunghice DNM și CBN avem: DM=CN, DN=CB, atunci după crit. CC (catetă, catetă), ⇒ΔDNM≡ΔCBN, ⇒ MN=NB, deci ΔBNM este isoscel cu baza MB.

Din ΔBCN, după Pitagora, ⇒ BN²=BC²+NC²=200²+100²=40000+10000= 50000 = MN².

Din ΔABM, după Pitagora, ⇒BM²=AB²+AM²=300²+100²=90000+10000= 100000

Se observă că BM²=BN²+MN², atunci, din R.T.P., ⇒ΔBMN este dreptunghic. Deci ΔBMN este dreptunghic isoscel.