Question

Cate cifre are numarul a=122333444455555...2020..20?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 122333444455555666666..........20202020......20

                 l____l____l______l..........l_____________l

                 de4ori      6 de 6 ori           20 scris de 20 de ori cu câte 2 cifre

Cifra 1 se folosește o dată, cifra 2 se folosește de 2 ori, cifra 3 se folosește de 3 ori, cifra 4 se folosește de 4 ori, cifra 5 se folosește de 5 ori,......... cifra 9 se folosește de 9 ori.

De la 10 la 20 sunt numere naturale de 2 cifre:

10 ×2 = 20 cifre se folosesc pentru scrierea numărului 10 de 10 ori

11×2 = 22 cifre se folosesc pentru scrierea numărului 11 se 11 ori

.............................................................................................................

19×2 = 38 cifre pentru scrierea numărului 19 de 19 ori

20 × 2 = 40 cifre se folosesc pentru scrierea numărului 20 de 20 de ori

____________________________________________________

1+2+3+4+5+6×1+7×1+8×1+9×1+10×2+11×2+12×2+13×2+14×2+15×2+16×2+

+17×2+18×2+19×2+20×2 =

= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40 =

= (1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+(5+20)+(22+28)+(24+26)+(30+40)+(32+38)+(34+36) =

= 10+10+10+10+25+50+50+70+70+70 =

= 65+100+210=

= 375 cifre are numărul a