Question

Cate elemente are mulţimea A = {n € lN | 6²⁰²²/2n+1 € IN}​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

6 = 2*3

2n+1 este impar, deci nu de divide cu 2

2n+1 = 3, 2n = 2,  n = 1

2n+1 = 3^2,  2n = 3^2-1 =8,  n = 4

In general pt. 1 <= k <=2022 exista

un n in N astfel incat:

2n+1 = 3^k,  3^k = impar, 3^k -1 = par, se divide cu 2

A = {6^2022/3; 6^2022/3^2; 6^2022/3^3; ...., 6^2022/3^2022}

2022 elemente