Question

Sa se determine x apartine R, astfel incat urmatorii logaritmi sa fie corect definiti
Log din baza 3 din (2x+1)
log din baza 1 supra 2 din (x la puterea 2 -9)
log din baza x din 7​
log din baza x din x-1 supra x+3
Va rog mult

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) 2x +1 > 0,  2x > -1,  x > -1/2

2) x^2 -9 > 0,

x^2 -9 = 0, x1 =-3, x2 = 3

In afara radacini acelasi semn cu a = 1 > 0:

x in( -inf, -3) U (3, +inf)

3) x > 0, si x ≠ 1

4) x > 0, si x ≠ 1   si

 (x-1)/(x+3) > 0  (1)

x -1 >0 si x+3 > 0, x > 1  si x > -3, adica x > 1  (2)

sau

x-1 < 0  si x +3 < 0, x < 1 si x < -3, adica x < -3 (3)

Tinand cont de (1),(2),(3) rezulta   x in (1, +inf)