Question

Cate functii bijective f : {0,1,2,3 } -> {0,1,2,3} , cu propietatea f(0) diferit de 0?

Answer 1

f(0) poate lua doar 3 valori {1,2,3}

f(1) poate lua doar 3 valori {0,1,2,3} minus una, pe care a ales-o f(0)

f(2) poate lua doar 2 valori {0,1,2,3} minus cele 2 pe care le-au luat f(0) si f(1).

f(3) poate lua doar 1 valoare {0,1,2,3} minus cele 3 pe care le-au luat f(0), f(1) si f(2).

=> Numarul de functii bijective este 3×3×2×1 = 18

Answer 2

Cardinalul domeniului de definiție și al codomeniului este 4.

Numărul total al funcțiilor bijective este 4! = 24

Pentru f(0) =0, fixat, numărul de funcții bijective este 3! = 6

Numărul funcțiilor bijective, pentru f(0) ≠ 0, va fi 24 - 6 = 18.