Question

Câte functii f:(1,2,3,4)->(1,2,3,4) au propietatea ca f(1)×f(2)×f(3)×f(4)=6 ?

Answer 1

Răspuns:

24

Explicație pas cu pas:

f:{1,2,3,4} → {1,2,3,4}

f(1)×f(2)×f(3)×f(4) = 6

Considerăm mulțimea:

- A o mulțime de submulțimi de câte 4 elemente în care apare 2 și 3 și nu apare 4.

• A = {(1,1,2,3); (1,1,3,2); (1,2,1,3); .... ; (3,2,1,1)}

• card(A) = P₄ = 4! = 24

Acestea sunt și cazurile posibile ale funcției f.