Question

Cate nr abc impartite la bc dau catul a+1 si restul a?

Answer 1

Răspuns:

9 numere: 199, 299, ...., 999

Explicație pas cu pas:

Numarul abc (cu bara deasupra) se poate scrie ca:

abc = 100 a + bc, unde bc are bara deasupra

Deci:

100 a + bc = (a + 1) * bc + a

100 a + bc = a * bc + bc + a

Reducem bc, dam factor comun pe a

100 a = a * (bc + 1)

Simplificam cu a:

100 = bc + 1

Deci bc = 99 (adica b=9, c=9)

Observam ca cifra a nu intervine nicaieri, deci ea poate lua orice valoare.

Prin urmare, numerele 199, 299, .... 999 indeplinesc conditia ceruta.