Question

cate nr de forma abcde se divid cu 123? Exista vreo regula pt a rezolva exercitii asemanatoare? de ex: cate nr naturale de trei cigre nu se divid cu 17 sau cate nr de forma4abcd sunt multiplii de 23? Multumesc

Answer 1

nr. de forma abcde sunt: {10000,.......,99999}
Imparti 10000 la 123 si obtii 81 rest 37, deci cel mai mic nr. de forma abcde care este divizil cu 123 este 123*82 (nu fac calculul pentru ca nu ne trebuie si mai mult ne incurca)
Imparti si 99999 la 123 si obtii 813, deci cel mai mare nr. de forma abcde div cu123 este 99999. 
Nr. div cu 123 vor fi {123*82, 123*83,  ....... 123*812, 123*813}
nr. lor il calculam astfel:813-82+1(adica nr. de nr.  de la 82 la 813)
=733
b) Nr. de 3 cifre sunt {100, 101, ...999}
facem la fel: 100:17=5rest15 rezulta cel mai mic este 17*6
999:17=58 rest.. rezulta cel mai mare 17*58
 Nr. de numere care sunt div. cu 17 sunt: 58-6+1=53
 nr . de numere de 3 cifre sunt 999-100+1= 900
nr. care nu vor fi div cu 17 : 900-53=847
c) la fel 
Nr. de forma aia sunt;{40000, 40001, .....49999}
40000:23=1739 rest..., deci cel mai mic este 23*1740
49999:23=2173 rest... deci cel mai mare este 23*2173
NR. de nr. divizile cu 23(multiplii de 23) este: 2173-1740=1=434
sper ca ti-am fost de folos!