Question

Cate nr. naturale de 3 cifre se impart exact la 89 ? Care sunt aceestea ?

Answer 1

89*10=890
89*11=979
89*9=801
89*8=712
89*7=623
89*6=534
89*5=445
89*4=356
89*3=267
89*2=178

Answer 2

Numerela care se impart exact la 89 sunt de forma 89k
 cum aceste numre trebuie sa fie de 3 cifre inseamna ca ele vor fi ≥100 si≤999, cel mai mic si respectiv cel mai mare numar de 3 cifre
 asadar
 100≤89k≤999
Varianta 1 calcul direct
observam ca 89*1=89<100 nu convine
 urmatorul va fi 89*2=178, convine
urmatoarele sunt 89*2, 89*3 samad pana vom obtine cel mai mare numar≤999
 89*10=890
89*11=979
 este clar ca pana la 1000 avem mai putin de 89 ,  "pasul " pe care il fac numerele 89 k   (tabla inmultirii cu 89)
dar putem verifivca 89*12=1068

deci cel mai mic numar este 89*2, iar cel mai mare 89*11
 in total sunt 11-2+1=10numere, si anume;
89*2, 89*3,89*4.....89*10, 89*11 ,  cerinta

varianta II
100≤89k≤999 impartim relatia cu 89

1,12.3..≤k≤11,224...SI k∈N
sau, scris ca intersectie de multimi,  k∈[1,123..; 11,224..]∩N= {2;3;4;.....10;11}
deci numrele sunt 89*2, 89*3, 89*4........89*10; 89*11, in total 11-2+1=10 numere, cerinta