Demonstrati inegalitatea: 1/2²+1/3²+1/4²+...+1/2011²<2010/2011
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
1/2^2 <1/1*2
1/3^2<1/2*3
................
1/2011^2<1/2010*2011
====================
1/2²+1/3²+1/4²+...+1/2011² <1/1*2+1/2*3+...+1/2010*2011=
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011=
=1/1-1/2011=2010/2011
1/3^2<1/2*3
................
1/2011^2<1/2010*2011
====================
1/2²+1/3²+1/4²+...+1/2011² <1/1*2+1/2*3+...+1/2010*2011=
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011=
=1/1-1/2011=2010/2011
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă