Matematică, întrebare adresată de GiGishor, 9 ani în urmă

Demonstrati inegalitatea: 1/2²+1/3²+1/4²+...+1/2011²<2010/2011

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de SeeSharp
6
1/2^2 <1/1*2
1/3^2<1/2*3
................
1/2011^2<1/2010*2011
====================
1/2²+1/3²+1/4²+...+1/2011² <1/1*2+1/2*3+...+1/2010*2011=
                                            =1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011=
                                            =1/1-1/2011=2010/2011
Alte întrebări interesante