Question

Cate numere cu 2013 cifre au produsul cifrelor 7

Answer 1

Salut,

7 este număr prim, deci acel număr de 2013 cifre poate fi format doar din cifrele 1 și 7.

Numerele ar fi așa:

7111...1, unde 1 apare în total de 2012 ori;

1711...1, unde 1 apare în total de 2012 ori;

1171...1, unde 1 apare în total de 2012 ori;

...
1111...7, unde 1 apare în total de 2012 ori.

Din cele de mai sus rezultă că avem exact 2013 numere, fiecare cu 2013 cifre ale căror produs să fie egal cu 7.

Green eyes.

Answer 2

Obs. 7 = 1·7

________________
baa aaa aaa..... aaa = ? nr.
 I                         I
 I__ 2 013 cifre _I

1. Soluţia 1             a = 1 , b = 7   , nr.₁          =711 111 ... 111

                                                       nr.₂          =171 111 ... 111
                                                     
                                                       nr.₃          =117 111 ... 111
                                                       ---------------------------
                                                       nr. ₂ ₀₁₃   =111 111 ... 117

                                                                         
                                                                               R: 2 013 numere