Question

media geometrica a nr a=($( \sqrt{5}-2)( \sqrt{6} + \sqrt{5})( \sqrt{3} - \sqrt{2} )$ si b=$( \sqrt{5}+2)( \sqrt{6} - \sqrt{5})( \sqrt{3}+\sqrt{2} )$ este...

Answer 1

Este 1. Aplici formula a²-b²=(a-b)(a+b) de 3 ori pentru (√5-2)·(√5+2), (√6+√5)·(√6-√5) si (√3-√2)(√3+√2). Cum media geometrica e √a·√b, vei avea radical din [(5-4)·(6-5)·(3-2)], pentru ca se aplica formula diferentei de patrate, deci rezultatul e √1=1.