Question

Cate numere de forma a^a nu sunt patrate perfecte , unde a e N, 1 (mai mic sau egal) a (mai mic sau egal) 2021

Answer 1

Răspuns:

Stiind ca 1≤a≤2021, sunt 1001 numere de forma aᵃ care nu sunt patrate perfecte

Explicație pas cu pas:

• pentru a fi patrat perfect, un număr trebuia sa poată fi scris ca un numar la puterea a doua .

• stiind ca 1≤a≤2001, a∈N, atunci a={1;2;3…2001} ⇒a are 2001 valori dintre care 1000 valori sunt  pare și 1001 sunt valori impare.

• daca puterea lui a este un număr par, atunci numărul a este patrat perfect

ex. a⁶=a³ˣ²=(a³)². 6 este un număr de forma 2k și putut sa îl scriem pe a ca un număr la puterea a doua.

• daca  puterea lui a este un număr impar, atunci numărul a nu poate fi patrat perfect.

ex a⁷. Exponentul 7 nu este un număr de forma 2k,

• atunci aᵃ poate fi patrat perfect doar pentru valorile pare ale lui a.

• stiind ca între 1 și 2021 ( inclusiv 1 și 2021) sunt 1001 valori impare , atunci vor fi 1001 numere de forma aᵃ care nu sunt patrate perfecte.

In speranța ca vei găsi tema utila, îți doresc o zi senina!