____
Cate numere de forma x1yz sunt divizibile cu 2?
antonii:
ai raspunsul de la spate
Deoarece ar mai fi o metoda care presupune folosirea bazei 10 ...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Metoda 1:
Orice nr. par este divizibil cu doi. Deci orice numar care se termina in 0 ,2,4,6,8 e divizibil cu doi. Numarul tau e x1yz deci z trebuie sa se termine in aceste cifre (x si y nu conteaza).Deci in z ai 5 variante,in y ai 10 variante (0-9) si in x ai 9 (1-9 deoarece 0 nu poate fi prima cifra). Faci inmultirea si iti da 5*9*10 de variante=450 de numere
Metoda 2:
Nota:numarul e in baza 10.Il putem ignora pe 1 din x1yz (care e diferenta intre a avea 100 numere de forma xyz si 100 de forma x1yz? niciuna.1 nu afecteaza operatia deoarece nu-si modifica valoarea).
De asemena trebuie sa stii un lucru. In baza 10 numarul de forma x va avea 10 VARIANTE (adica 10^(1) de la 0 la 9). Numarul de forma xy va avea 10^2 variante (de la 00 la 99). Deci numarul de foma x1yz care e acelasi cu xyz va avea 10^3 variante (000 la 999).
Insa noi nu vrem toate variantele. Trebuie sa le excludem pe acela care NU se termina in 0,2,4,6,8 si care incep cu 0. Asa ca ne vom imagina putin aceasta lista de numere. Daca le excludem pe cele care nu se termina intr-o cifra para atunci lista va arata asa : 000 002 004 006 008 (<--- 1 grupa) 010 012 014 016 018 (<--- 2 grupa) 020 022 024 026 028 (<-- 3 grupa).....100 102 104 etc.
Insa nu avem nevoie de numerele care incep in 0. Observi ca avem aceste grupe de cate 5 numerele care incep cu 0 si trebuie sa stim cate sunt. Pai acest sir de grupe se termina cand prima cifra devine 1 deci sunt 10 de grupe a cate 5 numere. Excludem 50 de numere. Insa in rest (de la 100 la 998) observi ca nu am numarat si numere care sunt impare . Trebuie sa le excludem si pe ele. Pai ne-au ramas (de la 100 la 1000) 100 de grupe fiecare avand in lipsa 5 numere(cele impare). Deci mai excludem 500 de numere.
Deci in total vor fi 10^3 (total) -(50+500)=450.
Orice nr. par este divizibil cu doi. Deci orice numar care se termina in 0 ,2,4,6,8 e divizibil cu doi. Numarul tau e x1yz deci z trebuie sa se termine in aceste cifre (x si y nu conteaza).Deci in z ai 5 variante,in y ai 10 variante (0-9) si in x ai 9 (1-9 deoarece 0 nu poate fi prima cifra). Faci inmultirea si iti da 5*9*10 de variante=450 de numere
Metoda 2:
Nota:numarul e in baza 10.Il putem ignora pe 1 din x1yz (care e diferenta intre a avea 100 numere de forma xyz si 100 de forma x1yz? niciuna.1 nu afecteaza operatia deoarece nu-si modifica valoarea).
De asemena trebuie sa stii un lucru. In baza 10 numarul de forma x va avea 10 VARIANTE (adica 10^(1) de la 0 la 9). Numarul de forma xy va avea 10^2 variante (de la 00 la 99). Deci numarul de foma x1yz care e acelasi cu xyz va avea 10^3 variante (000 la 999).
Insa noi nu vrem toate variantele. Trebuie sa le excludem pe acela care NU se termina in 0,2,4,6,8 si care incep cu 0. Asa ca ne vom imagina putin aceasta lista de numere. Daca le excludem pe cele care nu se termina intr-o cifra para atunci lista va arata asa : 000 002 004 006 008 (<--- 1 grupa) 010 012 014 016 018 (<--- 2 grupa) 020 022 024 026 028 (<-- 3 grupa).....100 102 104 etc.
Insa nu avem nevoie de numerele care incep in 0. Observi ca avem aceste grupe de cate 5 numerele care incep cu 0 si trebuie sa stim cate sunt. Pai acest sir de grupe se termina cand prima cifra devine 1 deci sunt 10 de grupe a cate 5 numere. Excludem 50 de numere. Insa in rest (de la 100 la 998) observi ca nu am numarat si numere care sunt impare . Trebuie sa le excludem si pe ele. Pai ne-au ramas (de la 100 la 1000) 100 de grupe fiecare avand in lipsa 5 numere(cele impare). Deci mai excludem 500 de numere.
Deci in total vor fi 10^3 (total) -(50+500)=450.
Răspuns de
4
Un nr. divizibil cu 2 este un nr. par.
Deci z∈{0,2,4,6,8}-5 posibilitati, y∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}-10 posibilitati,
x∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}-9 posibilitati
Inmultim posibilitatile:5*10*9=450 nr.
Deci z∈{0,2,4,6,8}-5 posibilitati, y∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}-10 posibilitati,
x∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}-9 posibilitati
Inmultim posibilitatile:5*10*9=450 nr.
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă