Question

cate numere naturale de 6 cifre distincte se termina cu 123

Answer 1

Faci asa: toate numerele care se termina cu 123 au forma abc123(deoarece ai spus ca numarul are 6 cifre)  .Deci elimini partea cu 123 deoarce trebuie doar sa vezi cate numere exista de forma abc. 
   REguli: in primul rand "a" trebuie sa fie diferit de 0 .
    
   Deci daca vorbim de baza 10 ( numerele de la 0 la 9 ) atunci exista 10^3 numere de forma abc . Dar a trebuie sa fie diferit de 0 .
    De aceea vom lua un exemplu de doua cifre ab in baza 2 pentru a stii ce trebuie sa facem la exercitiul nostru. Deci toate numerele in baza 2 de forma ab sunt :00,01,10,11 (adica 2^2 numere). Dar a trebuie sa fie diferit de 0 deci elimina primele 2 variant de  numere (00,01). Observa cum 2 ii corespunde bazei... 

   Deci in cazul nostru trebuie sa eliminam primele 10 variante de numere (deoarece folosim baza 10). Deci sunt 10^3 -10 variante de numere de forma abc123