Question

Câte numere naturale de 6 cifre distincte se termină în 1,2,3?

Answer 1

Fie abcdef - numerele naturale de 6 cifre

a,b,c,d,e,f - cifre

a,b,c,d,e ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

a ≠ 0

f ∈ {1,2,3}

a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e ≠ f

f ∈ {1,2,3} - f  poate avea 3 valori

e ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - e poate avea 7 valori (deoarece e≠f≠b≠c≠d≠a)

d ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - d poate avea 6 valori (deoarece d≠e≠f≠b≠c≠a)

c ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - c poate avea 5 valori (deoarece c≠d≠e≠f≠b≠a)

b ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - b poate avea 4 valori (deoarece b≠c≠d≠e≠f≠a)

a ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - a poate avea 2 valori (deoarece a≠b≠c≠d≠e≠f; a≠0)

Conform regulei produsului avem:

2 × 4 × 5 × 6 × 7 × 3 =  5040 numere naturale de 6 cifre distincte care se termina in 1,2,3