Question

cate numere naturale de cate 4 cifre se pot forma cu nr :12345​

Answer 1

Metoda 1-a

Numărul permutărilor de câte k obiecte care se pot forma cu elementele unei mulțimi cu n obiecte este

$A\left \ {{n} \atop {k}} \right. = \frac{n!}{(n-k)!}$

$\frac{5!}{(5-4)!} = 120$

- Aranjamente, cu formula-

$A\left \ {{5} \atop {4}} \right. = \frac{5!}{(5-4)!}$

Metoda 2-a: Găsim un fel de a lucra ordonat

cu 12345​

Explicație pas cu pas:

ordonate crescător construim cu 1234 numerele:

         1            2              3              4  

1. 1234    2134         3124        4123
2. 1243    2143         ........         ........      
3. 1324    2314         ........         ........      
4. 1342    2341         ........         ........      
5. 1423    2413         ........         ........      
6. 1432    2431         .......         4321    

⇒ 4 x 6 = 24 numere

Tot câte 24 vor fi cu cifrele

1235, 1345, 1345, 2345

Am avut 5 grupuri de câte 4 cifre deci se pot forma 24 x 5 = 120 de numere.

Answer 2

Răspuns:

625

Explicație pas cu pas:

Gimnaziu

abcd numar, 4 locuri, 5 valori independente posibile

5*5*5*5=5^4=625

Liceu:

numarul functiilor definite pe o multime cu 4 elemente (abcd) cu calori in o multime cu 5 elemente {1;2;3;4;5} este 5^4=625