Question

va rog rapid Sa se demonstreze că aleea (OE este bisectoarea unghiului format de aleile (OA si (OB​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca AO≡0B, ΔAOB isoscel iar ∡OAB≡∡OBA

Dar daca ∡AOB =60°

aceasta inseamna ca ∡OAB≡∡OBA  = 60°

⇒ Δ AOB echilateral

(suma unghiurilor intr-un triunghi este 180°)

AC si BD sunt inaltimile Δ AOB echilateral

acestea se intersecteaza in punctul E

Dar prin E trece si OA

si OA este inaltime in Δ AOB echilateral

TEOREMA:  Intr-un triunghi echilateral, inaltimile medianele, mediatoarele si bisectoarele coincid.

Rezulta ca OE este bisectoarea unghiului AOB.