Cate numere naturale de doua cifre identice se pot imparti la jumatatea numarului 44 , dand un rest diferit de 0?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
11,33,55,77,99
Explicație pas cu pas:
Solutia este: 11;33;55;77;99
Explicatie:
Numerele de forma aa sunt 11;22;33;44;55;66;77;88;99
Doar o parte dintre acestea vor fi solutie pentru exercitiul nostru
Numarul de forma aa il notam cu x.
x : 22 = C si R
x = C * 22 + R unde R < 22 si R nenul (diferit de 0, din ipoteza)
Daca C = 5 atunci x > 100 asadar C < 5
Daca C = 0 atunci
x = 0 * 22 + R
x = 0 + R (R trebuie sa fie nenul si mai mic ca 22)
R = 11
Rezulta x = 0 + 11
x = 11
Daca C = 1 atunci
x = 1 * 22 + R
x = 22 + R
x = 22 + 11
x = 33
Se observa ca prin inmultirea catului cu impartitorul se obtine un nr de forma aa chiar inainte de a trebui adunat restul (situatie care ne conduce la fixarea restului ca fiind 11).
Similar se obtine x = 55, x = 77 , x = 99
Daca C = 2 atunci
x = 2 * 22 + R
x = 44 + R
x = 44 + 11
x = 55
Daca C = 3 atunci
x = 3 * 22 + R
x = 66 + R
x = 66 + 11
x = 77
Daca C = 4 atunci
x = 4 * 22 + R
x = 88 + R
x = 88 + 11
x = 99