Question

cate numere naturale de forma 43xy sunt divizibile cu 3 si x+y=2? A.unul B.doua C.trei D.niciunul

Answer 1

Ca sa fie divizibil cu 3 trebuie ca 4+3+x+y=multiplu de 3, dar x+y=2 si inlocuind avem
7+2=9=multiplu de 9, deci oricare ar fi x si y astfel incat x+y=2 vom avea ca numarul 43xy este divizibil cu 3 ⇒
solutiile naturale
0,2
1,1
2,0
Numerele vor fi:
4302
4311 si
4320

Answer 2

Un numar natural este divizibil cu 3 daca
-suma cifrelor sale reprezinta un numar multiplu de 3;
In cazul nostru 43xy divizibil cu 3 daca
4+3+x+y=7+x+y=multiplu de 3
Avem faptul ca x+y=2 de unde
7+2=9⇔3 divide 9⇒adevarat deoarece 9=3·3=3².
Deci (x;y)∈{(0;2),(1;1),(2;0)}
In concluzie trei numere naturale respecta cerinta⇒varianta c;