Question

cate numere naturale împărțite la 2005 dau restul egal cu triplul catului?

Answer 1

deci r=3c
r∈ {0,3,6,9........2004}={3*0;3*1;3*2...3*668} in total 669 de numere
de forma
 0*2005+0
1*2005+3
2*2005+6
3*2005+9
...................
668*2005+2004

Answer 2

n : 2005 = c rest 3c ⇒ n = 2005c + 3c = 2008c,  iar 3c < 2005.

3c < 2005 ⇒ 3c ≤ 2004 ⇒ c ≤ 2004:3 ⇒ c ≤ 668 ⇒

⇒ c ∈ {0,  1,  2,  3, ..., 668} ⇒ vor fi 669 de câturi diferite, pentru 669 de

numere n,  diferite.